2011-01-30

Study Diary 20110130

  • TOEIC一般公開テスト 2時間
  • 新TOEIC公式問題集Vol.4 TEST1 CD 1時間
  • TBRを聴く 2時間

 

 

 

2011-01-29

Study Diary 20110129

  • 千本ノック電子書籍版 1時間
  • 新TOEIC公式問題集Vol.4 TEST1 CD 1時間
  • 新TOEIC出まくり英文法 1時間

 

 

 

2011-01-28

Study Diary 20110128

  • 森鉄iPhoneアプリ

Study Diary 20110127

I will survive を歌う 50分
新TOEIC公式問題集Vol.4 TEST1 CD 50分
iPhoneアプリ 英文法語法トレーニング 30分
新TOEICでまくり英文法 40分



Skype for Android

http://journal.mycom.co.jp/news/2011/01/27/035/index.html

2011-01-27

Study Diary 20110126

I will survive 1時間30分
Tales of Ten Worlds を読む 45分
英語勉強法 基本のKey (新井 洋)付録問題 1時間



2011-01-26

TOEIC当日持ち物チェックリスト

TOEIC当日(1月30日(日))の持ち物チェックリスト

□受験票(□写真 □署名)
□シャーペン(1.3mmマークシート用) & えんぴつ & 消しゴム
□運転免許証
□バナナ
□腕時計
□折れない心 (I will survive)
ウルトラ語彙力主義任意

2011-01-24

TOEIC公開テスト【2011年 3月 13日(日)実施】に申し込みました

第161回TOEIC公開テスト【2011年 3月 13日(日)実施】に申し込みました。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 申込内容
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
試験日: 2011年 3月 13日(日)
受験地: 名古屋

2011-01-22

Study Diary 20110122

  • I will survive を歌う 30分
  • 新TOEICテスト出まくり英文法 1時間

三羽チャンネルWeekly

最も人気のある動画   全表示に対する割合
  1. 喉発音とボイトレの違い 4.5
  2. Lと Rの出し方【英語発音】 4.4
  3. 同時通訳トレーニング 2.9
  4. 喉だと勝手に音がつながります 2.8
  5. 英語を喉で発音する+シラブルを大切に 2.7
  6. レッスン01 声を出す 2.7
  7. 英語耳VS英語喉【英語発音】 2.6
  8. 英語喉ドラムで口からの未練を捨ててしまえ! 2.5
  9. レッスン02 声のコントロール 2.4
  10. 声帯の下の部屋に常に快い響きを感じるというコツ 2.4

2011-01-19

Study Diary 20110119

  • I will survive を歌う 1時間30分
  • English Grammar in Use 40分
  • Tales of Ten Worlds を読む 1時間

2011-01-18

2011-01-17

Study Diary 20110117

  • I will survive を歌う 1時間30分
  • Tales of Ten Worlds を読む 1時間
  • English Grammar in Use 1時間

音声学の教科書

 英語音声学の教科書である。大学ではどんな教科書を使っているのだろうと思って買ってみたのが本書「ファンダメンタル音声学」である。イギリス英語の標準的な発音をRP、アメリカ英語の標準的な発音をGAというらしい。著者は自信満々で、RPの発音であるとして自分の声を付録CDに吹き込んでいる。このYouTubeに流出した音声を聞いてほしい。いや、違うだろ!誰か突っ込む人はいなかったんか。女性のほうは不自然に喋らされているネイティブ・アメリカンです。ん、何か違う意味になってる?
 ところでこの自信の根拠は、ロンドン大学音声学科・国際音声学会(IPA)の双方から英語発音技能第一級証明書を授与されたことにあるようだが、この発音で一級とは、日本人にしては良い発音だねという技能試験の基準じゃないのかと思ってしまいますね。こんなこと書いたら音声学会から消される!?元々属してないからいいか。

2011-01-15

Study Diary 20110115

  • I will survive を歌う 1時間
  • Tales of Ten Worlds: Elementary (Macmillan Readers) を読む 30分

知的余生の方法、読了

長くなりますが、英語に関する箇所を紹介します。

英語ができない訳

ところで、英語についても専門の立場から述べておきたい。
(中略)
何年英語をやっても、初歩の会話もできないのは英語教育が悪いためだ、と戦後ずっと言われ続けてきた。言っている人たちは実業家だったり、高級官僚だったりして、学校秀才だった人たちなので発言に力があった。そして「日本人が英語が下手なのは文法を教えるからだ」ということになって、今の英語教科書からは英文法が追放されてしまったのである。
その結果、簡単な買い物ぐらいはできるが、まともな本も読めず、ちゃんと手紙を書くこともできない若者たちを大量に送り出すことになった。つまり英語国の人からみると、今の日本の若者たちの多くは、自国における文盲の人みたいなものなのである。それはそうだろう。ちょっとした単純なことは言えるが、英語で新聞も本も読めず、手紙も書けないのだから。

読む能力と書く能力
「英語は二つの顔を持っている」ということが英語教育を難しくしていると思う。二つの顔とは、「漢文のような顔」と「韓国語のような顔」である。例えば漢文と言われるものは、普通の中国人には読めないから、漢文を学ぶなら、日本人の漢学者に習うのが、最も正確で緻密な実力がつく。しかし韓国語を習うなら教養のある韓国人から習うのが良い。ハングルを覚えて発音を正しくしてもらうのだ。ハングルで書かれた古典はないから、読むための特別の訓練、書くための特別の訓練はしなくてもよい。
ところが、英語は国際語であるから会話能力も大切だが、その一方、古典的な著作の多い言語なので、それを読む能力と文法的にも正しく書く能力が必要とされるのである。そして英米の社会のメイン・ストリームに受け入れられるためには(英米の大学で修士号を取るには)由緒ある英語が読めて、文法的に正しい英語が書けなければならない。これを以前の日本の良い学校ではかなりよくやっていた。だから留学して一年ぐらいは会話で苦労しても、そのあとはきちんとやれたのである。会話は生物的な条件反射の面が大きいから、その言語が話される環境にいるのが一番効率的だ。
ところが日本にいる時にちゃんとした英語の本も読めず、文法的に正しい英語を書けない人が留学しても、だいたい英米人から見た文盲の人のまま帰国することになる。
漢文や英語(ドイツ語でもラテン語でも何でもよいが)をきちんとやれるということは、知力の開発になると同時に、日本語も正しく書けることに繋がるのである。文法抜きで英語を教えると、少し長い文章や、複雑な文章は絶対に読めるようにはならない(アメリカ人にだって独立宣言文やワシントンの演説を正しく読めない人が沢山いる)。やさしい内容でもきちんとした英語の文章にすることができない。こんな英語教育をすることを今の高校や中学の英語の先生は強要されているのである。危機感を抱いたり、無力感を抱いたり、「こんなことで将来の日本人は大丈夫なのかな」という憂いを抱いたりする英語の先生たちがいるのは当然なのである。少なからざる高校の先生は「まともな英語は教えようがない」と嘆いているのだ。
その欠陥を少し補っているのが予備校なのであるが、予備校でも、学力は確実に低下の一途だという。英語に関しては、昔の私立の二流校に入る力があれば、今なら東大でも大丈夫だという人さえいる。ちゃんとした英書を正しく読め、手紙やレポートも書けるような英語をEnglish と私は呼ぶ。札びらを切って買い物ができるぐらいの英語は、「円」という通貨の力を借りているのだからそれはYenglsh である。今の学校の教室ではEnglish ではなくYenglish を教えようとしているのである。
ここで中谷巌氏(多磨大学学長)から聞いた話を紹介しておきたい。今から二十年ほど前、同氏とヨーロッパでの講演旅行を一緒にしたことがあった。その時、中谷氏が私にこう言ったのである。
「日本の受験参考書はいいですね。アメリカの大学で博士論文を書いていた頃、同じ教授についていたアメリカ人の学生に論文の下書きを直してもらった。ところが、教授が直して返してくれた英語は、自分が最初に書いた英語にもどっていた」
つまり博士論文を書いているようなアメリカ人の学生の英語よりも中谷氏の英語がー受験参考書で学んだ英語の方がー、文法的に正しかったという話なのである。私も体験上まったく同感した。(知的余生の方法(渡部)156ページ)



Study Diary 20110114

I will survive 1時間30分
English Grammar in Use 30分
Tales of Ten Worlds を読む 1時間



2011-01-13

Study Diary 20110113

  • Ten Tales of The World を読む 30分
  • 英語は逆から学べ トレーニング編 を読む 1時間
  • ERIC MARTIN MR.VOCALIST 3 を聴く 1時間30分

武田教授の話を聞きに行く

今日は久々にサイエンス・カフェ ガリレオ・ガリレイに行く予定。
http://sciencecafe.jp/communication/event/entry.php?id=139

環境を救うもう一つのメソッド
~多角的に見るエコロジーの仕組み~

武田 邦彦
中部大学総合工学研究所 教授

2011-01-12

Study Diary 20110112

  • 英語は逆から学べ トレーニング編 CD を聴く  1時間30分

数学教育研究会

成人の日は毎年恒例の数学教育研究会でした。

平成23年1月10日 名城大学 天白 共通講義棟N 202教室
10:30-11:30 ピタゴラスの三角形をどうぞ 右左見 直英
11:40-12:40 ランダムウォークの再帰性問題 市原 完治
〜酔っ払い宇宙飛行士は宇宙の彼方へ〜
11:50-14:00 昼食をとりながら懇談

以上、公式プログラム

14:30-16:30 とある部屋で雑談 with Beer, Sake, and Whisky
17:00-xx:00 居酒屋あるいはスナックかも知れない

拙者は富山県氷見から朝5時ごろ車で出発して名古屋市天白区の会場に10時半ぎりぎりに着きました。車なのでアルコール類は飲めないので、居酒屋は行かずに帰りました。

右左見先生の話は、折り紙のなかに潜むピタゴラスの三角形のお話でした。ピタゴラスの三角形とは、直角三角形の各辺が3,4,5や5,12,13のような整数の三角形のことです。

市原先生の話は、ランダムにn次元格子を移動する酔っぱらい(ウォーカー)は、1次元(直線)と2次元(平面)では、出発地点にいつか戻ってくる確率が1すなわち100%であるが(再帰的)、3次元(宇宙空間など)では1未満(非再帰的)という話でした。その証明の説明は前提知識が無さ過ぎたため完全理解には及びませんでした。
結果だけ使って例え話をすると地上では酔っ払いは必ず家に帰れるけれど、宇宙空間では彼方に行ってしまい帰ってこれない、ということになります。

2011-01-11

Study Diary 20110111

  • I will survive を歌う 20分
  • Morite2 iPhoneアプリ文法語法トレーニング 30分

2011-01-10

Study Diary 20110110

  • ヒロ前田 ダッシュで奪取 音声セミナー 30分
  • English Grammar in Use 1時間
  • 英文解釈教室 入門編 40分
  • I will survive 20分

2011-01-09

2011-01-08

Study Diary 20110108

  • ヒロ前田 ダッシュで奪取 音声セミナー 2時間
  • Morite2 iPhoneアプリ 10分

日本語力と英語力

日本語力と英語力
齋藤孝+斎藤兆史
中公新書ラクレ

ダブル斎藤による対談本です。英語力の基礎は日本語力。

私が英語学習において常々主張しているのも、素読、暗唱、文法、読解を含めた型の訓練の必要性です。つまり、口や体が自然に反応するようになるまで、基本の型を徹底的に身につけること。(26ページ)

小学校では、母語である日本語をしっかり教えるべきです。(53ページ)

右手に素読、左手に文法
文法の型を覚えるには、からだを使っての反復練習、つまり素読がいちばんですね。(86ページ)

迷ったときに、私は「古典に還れ」をモットーにしているんです。みんなが一流と認めたもの、それを見続けていれば、一流でないものはたいがい見えてきますね。(166ページ)

--------------------------------------
英語学習の際に、日本語忌避派の苫米地氏も、日本語重視派のダブル斎藤氏も古典を重視するという点で一致しているのが興味深い。どっちにしても古典は読むべし!ということは変わりない。苫米地氏はキンドルなら古典は著作権が切れているので数ドルで手に入ると書いていますが、iPadをお持ちの方は、iBookストアなら無料でシェークスピアをゲットできますよとお知らせしておきます。聖書も無料のアプリが何種類もあります。古典バンザイ!

バイリンガルは二重人格

英語脳(英語人格)を作るには、学習中は日本語を排除すべしと作者の苫米地氏は主張します。

この主張には与しないが以下の記述には大いに共感が持てた。

たとえネイティブのように流暢な英語をしゃべることができたとしても、その人に中身がなければ、とり立ててこれといった意味を持ちません。
ハリウッド映画に進出した俳優の渡辺謙は、いかにも日本人という日本語なまりの英語をしゃべるからこそ、俳優として重宝されています。もし、彼がきれいなネイティブの発音で台詞をいうとしたら、おそらく映画制作者も観客も嬉しくないに違いありません。

英語人格をつくる方法としては、英語圏の人々の価値観や考え方を身に染み込ませることが一番の早道です。そこで、第一に私たちが行うべきは、英語圏の人々の教養を支えている古典を読むことが、一番、効果的でしょう。古典は、英語圏の文化の基礎をなしているからです。
私が最低限に必要だと感じる古典や演説は、シェークスピアとバイブル、そしてアメリカ『独立宣言』、リンカーンの『ゲティスバーグ演説』です。さらにケネディ大統領就任演説、キング牧師の"I have a dream"演説です。
人生の貴重な時間とお金をかけるのであれば、やるべきことは英会話学校に通うことではなく、英語の古典を読むことです。その結果、たとえ一節でもバイブルやシェークスピアを引きながら外国人と会話をすることができれば、その人は高い評価を受けることは間違いありません。
ぴんと来ないかもしれませんが、こちらがびっくりするほど彼らは喜ぶでしょう。 相手が、この人は西洋文明に通じた人だと認めてくれれば、以前よりもはるかに密なコミュニケーションがとれるようになるのは当然です。

804年に遣唐使船に乗って中国に向かった空海は、船が難破し、目的地から離れた大陸の岸辺に漂着しました。 遣唐使がその土地の役人に、「我々は日本の遣唐使だ」と説明しても、海賊だろうと疑って、誰も信用しません。 そのとき、空海は都のしかるべき相手に対して、遣唐使船が漂着したいきさつを書状にしたためました。 すると、それがあまりにも立派な文章だったため、中国の役人たちは驚き、空海たちを遣唐使だと認めました。海賊がそんなに堂々たる文章を書けるはずがないからです。 空海自身は、たくさんの漢籍を読んでいたため、漢文を使いこなせたのです。文章ににじみ出た彼の教養が漂着した遣唐使たちを救いました、 話す、聴く、読む、書くの中で、書くことが最も重要だということは、この空海のエピソードに端的に表れています。 書くためには大量に読書をすることが一番です。(p.174) 

2011-01-07

Study Diary 20110107

  • 苫米地 音声を聞く  40分
  • Tales of Ten Worlds を読む 30分
  • Morite2 iPhoneアプリ  30分

漢文法基礎

漢文法基礎
本当にわかる漢文入門
加地伸行
2010/10/12 講談社
原著は1984年 増進会出版社より刊行

 英語の達人になると、英語を英語で理解するらしい。私のように英語の不得手な者にとってみると、奇奇怪怪な頭の構造である。英語を英語で理解する--それは、理想であろう。しかし、そういう芸当のできる人は数少ないのであって、英語で苦労している大半の人は、英語を日本語で理解するわけである。その際、どういうことが行われているかというと、中学校一年生用の学習参考書、早く言えば「虎の巻」を見てみると面白い。訳す順番に番号をふっている。"I am a boy." の下段に、Iに①、aに②、boyに③、am に④と書いてある。この順番に訳すと、「私ハ一人ノ少年デス」となるというわけである。高校生だって同じことである。「・・・・スルトコロノ、これはどこにかかるんや、え?ああここか、ほんなら、・・・・スルトコロノナンジノ--」とやっている。つまり返り点を打って訳しているわけである。英文解釈の大半は、こういう作業に終始している。ペラペラと英語で読んで、フッフーンペラペラと英語でわかるわけにはいかない。英語をドタドタと読んで、ヨッコラショドッコイショと番号を打ち打ち日本語に訳すわけである。と言うことは、漢文法流に言えば、「訓読」しているわけである。これが、日本人の外国語理解の正統的方法である。だれがなんと言おうと。
 私は、日本人が西洋語を学ぶ際、話すことよりも読むことに長じてゆく一つの理由は、この「訓読」の伝統があるからであろうと思う。奈良朝以来、鍛えに鍛えて練り上げられた訓読の技術が、しらずしらずのうちに伝承されているわけである。英文法の骨格で漢文を読む、という人が、いざとなると、訓読の要領で英文を読む、というわけである。漢文のできる人は、おそらく英文解釈に、漢文訓読の要領を適用しているに違いない。漢文の学習は、その広がりとして、外国語の学習に及んでゆく。日本人流の外国語学習法の一端がうかがわれると言えよう。(40ページ)

わかったつもり

わかったつもり
読解力がつかない本当の原因
西村克彦 光文社新書

先日、友人から紹介された本です。小学校の国語の教材を例に、わかったつもりでいても実はよく読めていないことがあると気付かされたというのでさっそくアマゾンで注文しました。

TOEICでいうとPart 7 で、まんまと罠にはまることの防止になるんじゃないか、と思ったのも買った理由です。
----------------------
罠にはまったことはないんですけどね。いや正確に言うと読めたつもりにもなっていないという。全問解答できる実力がついてからの話でしょうけど。

2011-01-06

Study Diary 20110106

英文解釈再考

慶應大学言語教育シンポジウム
「英文解釈再考 日本人にふさわしい英語学習法を考える」
平成22年7月11日

英文解釈法の歴史的意義と現代的課題
江利川 春雄

会話重視で英語力は11年連続低下
偏差値換算で7低下

センター試験 1997年に平均点が大幅に下落
1997年とは、オーラル重視の学習指導要領(1994年施行)のもとで学習した高校生が受験した最初の年である。

中学の9教科アンケートで「分からない」が一番多いのは英語

広がる格差
成績上位層は裕福な家庭の子
成績上位層は、塾で英文法や英文解釈などを補填し学力を維持しているのではないか。

BICS と CALP の混同

1970年代の共通一次の出題御三家
モーム(英文学者), ラッセル(哲学者), トインビー(歴史学者)

古代の漢文訓読 → 蘭学の西洋文法摂取

明治16年の入試問題
「上の文章の直訳並びに意訳を作るべし」

大正10年 「小野圭シリーズ」

中原道喜 英文標準問題精講

英文解釈法の歴史的意義
1. 英語力の骨格を形成し、日本の近代化に貢献
2. 日本語と英語との隔絶した言語的距離を埋めるべく苦闘した先人たちの(ハウッ

今後の課題
英文解釈法が古代の漢文訓読法にルーツを持ち、明治の先人たちによってEFL環境の日本にふさわしい学習法として体系化された「日本の英学の歴史が生んだもっとも独創的な業績の一つ」であることを再認識し誇りを持って活用する。

英文解釈法再考
斉藤兆史

基本的信条
学習者は、それぞれの得手・不得手に応じてさまざまな学習法を試みるとよい。
英語教師はgeneralist でなければならない。

お勧め本
「東大講義で学ぶリーディング」DHC
「英語のしくみと訳し方」真野

認知科学からみた英文解釈法
大津由紀雄

「古文の読解」小西

解釈とは優れて認知的な営みであり、そこでは抽象的で複雑な思考が要求される。「知的格闘」(渡部昇一)

つまり、、、
英語教育における英文解釈は人間教育の実践そのものなのだ!

質疑応答
「英語の基礎」
「英語の構文150」

江利川
レイチェル「sense of wonder」

斉藤
バートランド・ラッセル

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伊藤和夫の評価が高かったのも印象的でした。受験の参考書の著者という認識しかありませんでしたが、英文解釈という伝統の中で一つの到達点というような扱いだったように思いました。

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 前日にビッグサイトで開催された東京国際ブックフェアに行きました。神崎先生とJayさんのトークセッションを聞きに行きました。狭いブースには知った顔ばかり(・ω・)という印象でした。ちょうどチーム三羽のスカイプセッションの日でした。いつも夜にやっていましたがこの日はMorite2さんがアメリカから特別参加ということで時差を考慮して昼間に変更していました。拙者はiPadにSkypeをインストールしてビッグサイトから参加しました。今もそうか分かりませんがこの時点では3G通信でもSkypeは無料でした。しかしMorite2さんは現れませんでした。後日、この日発表されるはずだった英文エッセイを送っていただきました。ライティングの見本のような見事な出来にチーム一同ほれぼれしました。白うさぎさんも会場に来ていて、この慶應のシンポにも参加するという話でした。神崎先生も参加すると聞いていたので、当日は3人分の席をとって1人で座っていました。関係者席と同じ列という特等席に1人で3人分キープして座っているのも顰蹙かなと思いつつ、もう始まっちゃうのに2人とも来ないし。結局神崎先生はやや遅れて、白うさぎさんは無断欠席でした。同じ列の関係者席には目の不自由な年寄りのかたがお供の人2人に抱えられるようにして座られました。声で時刻を知らせる時計を持っておられて「2時20分です」とかたまに聞こえてきました。そして最後に発言を求められてその老人がマイクで話しました。そのときはじめてその人が安井稔だと分かりました。生きているうちにお目にかかれて良かったです。目はやられているけど、その語り口は頭脳明晰と思わせました。その話の中で初めて、福原鱗太郎という名前を耳にしました。

2011-01-05

Study Diary 20110105

  • 日本の英語 を読む 30分
  • 新TOEIC公式問題集Vol.4 TEST1 CD 10分
  • 英文法教室を読む 30分

ハローボイス

ハローボイスというボイストレーニングの補助器具が開発されたようです。







これは次の「外人声養成ギプス」の動画にヒントを得たボイストレーナーの菅原里奈さんが製品化したものです。菅原さんが見たのは三羽チャンネルに違いなくYouTubeに流出させた甲斐がありました。


2011-01-04

Study Diary 20110104

  • 新TOEIC公式問題集Vol.4 TEST1 CD 30分
  • English Grammar in Use を読む 30分

アップルストア、恒例の初売りを開催 - Lucky Bagは0時30分に完売

http://journal.mycom.co.jp/articles/2011/01/02/luckybag2011/index.html

2011-01-03

モーニング娘。 『LOVEマシーン』

日本の未来は明るい!
そう信じてがんばりましょう。
しかしこの歌がもう前世紀のものとは

2011-01-02

Study Diary 20110102

Text to Speach

音声合成技術もここまで進歩したか
http://text-to-speech.imtranslator.net/speech.asp

任意の英文を読み上げてくれます。
英語を日本人でしゃべらせると日本語なまりの英語でしゃべります。

AERA English 2月号は買いである

2010年12月22日。アエライングリッシュがその日発売だったのを思い出して、あおい書店に寄った。深夜12時まで営業というのがうれしい。

24ページにブログ「イギリスで暮らそうっと!」の吉田さんが載っています。

20,21ページ見開きで神崎先生のEnglish Grammar in Use 活用法。全部英語だけど英検二級レベルでも難しくないから読んでみよう!という内容。

28ページからマーフィー来日講演の模様の紹介。

32,33ページの池田真の記事は全英語学習者に読んでもらいたい。「教養ある英語には文法力が要る」。池田真こそは、拙者が私淑する渡部昇一先生の直弟子である。

36ページからは花田徹也塾長のマーフィー本活用法。「TOEICでも文法が大事!」

そういうことでAERA English 2月号は買いである。

数学は言葉

東京言語研究所 公開講座に参加しました。
講師:  新井紀子 国立情報学研究所
2010年6月5日

『数学は言葉』

新井先生の専門は証明論

数学基礎論(mathematical logic)と呼ばれるものの中に集合論、モデル論、帰納的関数論(アルゴリズム)、証明論がある。

※いきなりこの話で言語専門の文系の人は度肝を抜かれたでしょう

自動証明、人工知能も研究していた。

数の起源
旧約聖書 ダビデ王はイスラエルの民の人口を数えようとした。→神の罰が下る。
なぜか息子のソロモン王は人口を数えたがノーペナルティ。

古代バビロニアの√2 の計算方法
(省略)

バビロニアの円周率の近似 22/7 (分数:7ぶんの22)

紀元前1800年 リンド・パピルス 87の問題と解法
例:6個のパンを7人で分けるには?

B.C.800
タレス 万物は水で出来ている
哲学の祖と言われている。

論理は頭に埋まっているが、論理表現(人工言語)は埋まっていない。
人工言語を作るにはコストがかかる。(前半2000年は論理表現がなかった)

たまたま見たテレビの話
アマゾンの奥地の風習を紹介していた。出産のとき、女一人で森へ入って行き出産する。嬰児が人間ならば母親と一緒に帰ってくる。聖霊であれば天に帰る。

インタビューを受けた長老の言葉の論理に驚く
「母親は一人で帰ってきた。生まれた子供は聖霊だったのだろう。」

こんな未開の地の人が論理学でいう対偶をとって話したことは、もともと人類の頭には論理が埋め込まれているのだと実感させた。

「対偶とっちゃったよ!この人。」
と思われたそうです。

B.C.300
ユークリッド原論による「証明」の確立
驚くべきことに2300年前の本だがほぼ直訳で読める。

第1章 第1節
・点とは部分を持たないものである
・線とは幅のない長さである

20番目の定理
三角形の一辺は他の二辺の和より短い

当たり前に思えることも証明している。

数字の表し方
ローマ数字 Ⅻ、Ⅳ
7世紀 位取り記数法の発明(インド)

よく脳の働きなどを科学で解明するとか言うが解明されない。
科学で解明する=数学で解明する
ということだが数学で使えるのは微分方程式と統計しかない。

数式の萌芽は15世紀
ヴィエタ、デカルトによる数式の確立

画期的なことは、形式(表現)が意味に先立って書けてしまうこと。
ニュートン、ライプニッツによる微積分の発見
ワイエル・シュトラウスによるε-δ論法

カルダノ 二乗してマイナスになる数

数学は見えないものを見るための言語
匿名性の高い言語。今流行りの言葉でいうとオープンソース。

ゲーデルが、人間が証明するとは何かを記述してしまった。
証明できない命題が存在するー不完全性定理

チューリング
人間が計算するとは何かを記述した。チューリングマシン

脳に備わっている2つの機能
・演繹的に考える 論理
・帰納的に考える パターン認識

主婦は理系
(なぜかは忘れました)

数学の言葉には時制がない
あえていえば永遠の現在

男女差について
小学生のとき
女子のほうが成長も早く記憶力があるので算数もまる覚えで対応する傾向がある。あまりにもうまくいくのでそうしがちだが高度な内容になってくると行き詰まる。

最後に、数学は言語という場合の構成要素は何ですか?という質問をしました。
誠に恐縮ながら『数学は言葉』を読んでいただくのが良いとのこと。その場でも概要は答えていただきました。直後にアマゾンで買いました。

この日は人生はじめての、もんじゃ焼きをいただきました。幸せでした。